Как сделать магический квадрат из чисел
Покажу, как создать математический квадрат из чисел и удивить любого гостя на Новый Год!
Часть I. В первой части статьи рассматриваются общие формулы схемы магических квадратов порядков 3 — 5. Такие формулы дают возможность строить как традиционные, так и нетрадиционные магические квадраты. Начну с магических квадратов 3-го порядка. Общая формула магического квадрата данного порядка приведена в [1]. Доказано, что из 9 чисел можно составить магический квадрат 3-го порядка тогда и только тогда, когда эти числа можно разбить на три арифметические прогрессии с одинаковой разностью b так, что первые члены этих прогрессий тоже образуют арифметическую прогрессию с другой разностью c.
Среди олимпиадных задач по математике часто встречаются задания на заполнение магических квадратов заданными числами. Разберем поэтапно как решаются подобнве задачи. Берем квадрат размером три на три клетки. В каждую клетку надо вписать число таким образом, чтобы сумма чисел в любой строке, в любом столбце, а так же по диагоналям всегда равнялась одному и тому же числу.
- Не забудьте посмотреть:
- Существует несколько различных классификаций магических квадратов.
- В Китае существует учение Фэн-шуй, согласно которому цвет, форма и физическое расположение каждого элемента в пространстве влияет на поток Ци, замедляя его, перенаправляя его или ускоряя его, что напрямую влияет на уровень энергии жителей. Люди, приносящие жертвы реке, увидели черепаху и сразу признали ее божеством.
- Если в квадрате равны суммы чисел только в строках и столбцах, то он называется полумагическим. Минимальный нетривиальный случай показан ниже, он имеет порядок 3.
- Вход на сайт
- Закончил активность на Хабре.
- Приветствую Вас, уважаемые Читатели!
- Минимальный нетривиальный случай показан ниже, он имеет порядок 3. Сумма чисел в каждом столбце, строке и на диагоналях, называется магической константой , M.
Сколько существует квадратов шестого порядка, до сих пор неизвестно, но их примерно 1. Число огромное, поэтому нет никаких надежд пересчитать их с помощью полного перебора, а вот формулы для подсчёта магических квадратов никто придумать не смог. Придумано очень много способов построения магических квадратов. Проще всего составлять магические квадраты нечётного порядка. Он основан на пяти правилах, действие которых мы рассмотрим на самом простом магическом квадрате 3 х 3 клетки. Правило 2.
