Правильный треугольник медиана делится в отношении
Медиана равностороннего треугольника
Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Биссектриса треугольника — это отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны. Высота треугольника — это перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону. В любом треугольнике высоты или их продолжения пересекаются в одной точке рис. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.
Справочник по математике Геометрия Планиметрия Треугольники. Медианой треугольника называют отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны рис 1. Поскольку в каждом треугольнике имеется три вершины, то в каждом треугольнике можно провести три медианы. Медиана треугольника делит его на два треугольника равной площади равновеликих треугольника. Точка пересечения двух любых медиан треугольника делит каждую из этих медиан в отношении 2 : 1 , считая от вершины треугольника. Рассмотрим две любых медианы треугольника, например, медианы AD и CE , и обозначим точку их пересечения буквой O рис.
Равносторонний треугольник стоит особняком среди всех фигур: в нем легко можно найти значение всех сторон и углов, так как все углы известны заранее, а найдя одну сторону, можно найти сразу все три. Но именно из-за этих свойств, составители задач любят писать каверзные условия, в которых не всегда можно разобраться с первого раза, например, не всегда можно понять, что такое медиана, потому что человеку проще воспринимать понятие высоты, нежели медианы. Рассмотрим же понятие медианы в равностороннем треугольнике подробно. Равносторонний треугольник — это треугольник, все стороны которого равны, а углы по 60 градусов.
